ઝાડની ટોચ પર રહેલો એક નિરીક્ષક ઝાડ તરફ આવતી કારનો અવસેધકોણ $30^\circ$ જુએ છે. $3 \text{ મિનિટ}$ પછી આ ખૂણો $60^\circ$ થઈ જાય છે. કારને ઝાડ સુધી પહોંચવામાં હવે કેટલો વધુ સમય લાગશે? (મિનિટમાં)

$16 \ m$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક ગોળાકાર ગેસનો ફુગ્ગો નિરીક્ષક $A$ ની આંખ પાસે $60^{\circ}$ નો ખૂણો આંતરે છે,જ્યારે તેની આંખ $A$ થી તેના કેન્દ્રનો ઉત્સેધકોણ $75^{\circ}$ છે. તો નિરીક્ષકની આંખના સ્તરથી ફુગ્ગાના સૌથી ઉપરના બિંદુની ઊંચાઈ ($m$ માં) કેટલી છે?

એક પક્ષી $20 \ m$ ઊંચા શિરોલંબ થાંભલાની ટોચ પર બેઠું છે અને જમીન પરના બિંદુ $O$ થી તેનો ઉત્સેધકોણ $45^o$ છે. તે બિંદુ $O$ થી સીધું દૂર આડી દિશામાં ઉડે છે. એક સેકન્ડ પછી,$O$ થી પક્ષીનો ઉત્સેધકોણ ઘટીને $30^o$ થાય છે. તો પક્ષીની ઝડપ ($m/s$ માં) કેટલી હશે?

એક ઉભો થાંભલો બે ભાગનો બનેલો છે,જેમાં નીચેનો ભાગ આખા થાંભલાનો ત્રીજો ભાગ છે. થાંભલાના પાયામાંથી પસાર થતા સમક્ષિતિજ સમતલમાં તેનાથી $20 \, m$ દૂર આવેલા એક બિંદુએ,થાંભલાનો ઉપરનો ભાગ એક ખૂણો આંતરે છે જેનો ટેન્જન્ટ $\frac{1}{2}$ છે. થાંભલાની શક્ય ઊંચાઈઓ છે

એક ઘરની ટોચ પરથી ટાવરની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $60^\circ$ છે અને તેના પાયાનો અવસેધકોણ $30^\circ$ છે. જો ઘર અને ટાવર વચ્ચેનું આડું અંતર $12 \ m$ હોય,તો ટાવરની ઊંચાઈ શોધો.

એક સરોવરની સપાટીથી $2500 \, m$ ઊંચાઈએ આવેલા બિંદુથી એક સ્થિર વાદળનો ઉત્સેધકોણ $15^\circ$ છે અને સરોવરમાં તેના પ્રતિબિંબનો અવસેધકોણ $45^\circ$ છે. સરોવરની સપાટીથી વાદળની ઊંચાઈ શોધો.