sin^2 2theta + cos^4 2theta = frac{3}{4} નું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $\sin^2 2	heta + \cos^4 2	heta = \frac{3}{4}$.નિત્યસમ $\sin^2 2	heta = 1 - \cos^2 2	heta$ નો ઉપયોગ કરતા:$1 - \cos^2 2	heta + \co

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $\sin^2 2	heta + \cos^4 2	heta = \frac{3}{4}$.નિત્યસમ $\sin^2 2	heta = 1 - \cos^2 2	heta$ નો ઉપયોગ કરતા:$1 - \cos^2 2	heta + \cos^4 2	heta = \frac{3}{4}$.ધારો કે $t = \cos^2 2	heta$. તો સમીકરણ $t^2 - t + 1 = \frac{3}{4}$ બને છે,જેનું સાદું રૂપ $t^2 - t + \frac{1}{4} = 0$ થાય છે.આ $(t - \frac{1}{2})^2 = 0$ છે,તેથી $t = \frac{1}{2}$.આમ,$\cos^2 2	heta = \frac{1}{2}$,જેનો અર્થ છે કે $\cos 4	heta = 2\cos^2 2	heta - 1 = 2(\frac{1}{2}) - 1 = 0$.$	heta \in (0, \frac{\pi}{2})$ માટે,$4	heta \in (0, 2\pi)$ થાય.$\cos 4	heta = 0$ નો અર્થ છે કે $4	heta = \frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2}$.તેથી,$	heta = \frac{\pi}{8}, \frac{3\pi}{8}$.આ મૂલ્યોનો સરવાળો $\frac{\pi}{8} + \frac{3\pi}{8} = \frac{4\pi}{8} = \frac{\pi}{2}$ થાય છે.

$\sin^2 2\theta + \cos^4 2\theta = \frac{3}{4}$ નું સમાધાન કરતા $\theta \in (0, \frac{\pi}{2})$ ના તમામ મૂલ્યોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

$\cos 52^\circ + \cos 68^\circ + \cos 172^\circ$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $\sin A + \sin^2 A = 1$ હોય,તો $\cos^2 A + \cos^4 A$ ની કિંમત શોધો.

$\tan \frac{2\pi}{5} - \tan \frac{\pi}{15} - \sqrt{3} \tan \frac{2\pi}{5} \tan \frac{\pi}{15}$ ની કિંમત શોધો.

$\cot(7.5^{\circ}) + \tan(67.5^{\circ}) - \cot(67.5^{\circ}) - \tan(7.5^{\circ})$ ની કિંમત શું છે?

જો $\sin \alpha = -\frac{3}{5},$ જ્યાં $\pi < \alpha < \frac{3\pi}{2}$ હોય,તો $\cos \frac{\alpha}{2} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module