समीकरण x^5-6x^4+11x^3-5x^2-3x+2=0 के सभी गैर- | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण: $x^5-6x^4+11x^3-5x^2-3x+2=0$. पूर्णांक मूलों की जाँच करने पर,$x=1$ और $x=2$ मूल हैं। बहुपद को $(x-1)(x-2) = x^2-3x+2$ से विभाजित

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$3$

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(D) दिया गया समीकरण: $x^5-6x^4+11x^3-5x^2-3x+2=0$. पूर्णांक मूलों की जाँच करने पर,$x=1$ और $x=2$ मूल हैं। बहुपद को $(x-1)(x-2) = x^2-3x+2$ से विभाजित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $(x-1)(x-2)(x^3-3x^2+1)=0$. गैर-पूर्णांक मूल समीकरण $x^3-3x^2+1=0$ के मूल हैं। विएटा के सूत्रों के अनुसार,मूलों का योग $-\frac{b}{a} = -\frac{-3}{1} = 3$ है। अतः,सभी गैर-पूर्णांक मूलों का योग $3$ है।

समीकरण $x^5-6x^4+11x^3-5x^2-3x+2=0$ के सभी गैर-पूर्णांक मूलों का योग है

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यदि $\frac{k}{kx+3}+\frac{3}{3x-k}=\frac{12x+5}{(kx+3)(3x-k)}$ सभी $x \in R - \{-\frac{3}{k}, \frac{k}{3}\}$ के लिए सत्य है,तो समीकरण $kx^2-7x+3=0$ के दोनों मूल क्या हैं?

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यदि $3 + 4i$ समीकरण ${x^2} + px + q = 0$ का एक मूल है (जहाँ $p, q$ वास्तविक संख्याएँ हैं),तो:

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