एक शून्येतर संख्या और उसके व्युत्क्रम का योग | vedclass

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Question

(B) माना कि अभीष्ट शून्येतर संख्या $x$ है।अतः,इसका व्युत्क्रम $\frac{1}{x}$ है।प्रश्न के अनुसार,उनका योग $\frac{10}{3}$ है।इसलिए,$x + \frac{1}{x} = \f

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$3$ और $\frac{1}{3}$

Vedclass · Answer

(B) माना कि अभीष्ट शून्येतर संख्या $x$ है।अतः,इसका व्युत्क्रम $\frac{1}{x}$ है।प्रश्न के अनुसार,उनका योग $\frac{10}{3}$ है।इसलिए,$x + \frac{1}{x} = \frac{10}{3}$.पूरे समीकरण को $3x$ से गुणा करने पर,हमें $3x^2 + 3 = 10x$ प्राप्त होता है।पदों को व्यवस्थित करने पर,हमें द्विघात समीकरण $3x^2 - 10x + 3 = 0$ प्राप्त होता है।द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर: $3x^2 - 9x - x + 3 = 0$.$3x(x - 3) - 1(x - 3) = 0$.$(3x - 1)(x - 3) = 0$.इससे $x = \frac{1}{3}$ या $x = 3$ प्राप्त होता है।यदि संख्या $3$ है,तो इसका व्युत्क्रम $\frac{1}{3}$ है। यदि संख्या $\frac{1}{3}$ है,तो इसका व्युत्क्रम $3$ है।अतः,अभीष्ट संख्याएँ $3$ और $\frac{1}{3}$ हैं।

एक शून्येतर संख्या और उसके व्युत्क्रम का योग $\frac{10}{3}$ है। वे संख्याएँ ज्ञात कीजिए।

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