$IF_7$ की संरचना $......$ है।

मूल बिंदु से गुजरने वाले और जिनका केंद्र $y$-अक्ष पर स्थित है,उन सभी वृत्तों का अवकल समीकरण है

$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाली एक पतली वृत्ताकार वलय अपनी अक्ष के परितः $\omega$ कोणीय वेग से घूम रही है। प्रत्येक $m$ द्रव्यमान की दो वस्तुओं को वलय के व्यास के विपरीत सिरों पर धीरे से जोड़ दिया जाता है। अब वलय किस कोणीय वेग से घूमेगी?

मान लीजिए $ABC$ एक त्रिभुज है जिसमें $\angle ACB = \frac{\pi}{6}$ है और $a, b$ तथा $c$ क्रमशः $A, B$ और $C$ के सम्मुख भुजाओं की लंबाई दर्शाते हैं। $x$ का वह मान (वे मान) जिसके लिए $a = x^2+x+1, b = x^2-1$ और $c = 2x+1$ है,है:

यदि समीकरणों $x^2 + ax + b = 0$ और $x^2 + bx + a = 0$ के मूलों का अंतर समान है और $a \neq b$ है,तो:

$R_1$ और $R_2$ त्रिज्या वाले दो चालक वृत्ताकार लूप एक ही तल में इस प्रकार रखे गए हैं कि उनके केंद्र संपाती हैं। यदि $R_1 >> R_2$ है,तो उनके बीच का अन्योन्य प्रेरण (mutual inductance) $M$ किसके सीधे समानुपाती होगा?