$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाली एक पतली वृत्ताकार वलय अपनी अक्ष के परितः $\omega$ कोणीय वेग से घूम रही है। प्रत्येक $m$ द्रव्यमान की दो वस्तुओं को वलय के व्यास के विपरीत सिरों पर धीरे से जोड़ दिया जाता है। अब वलय किस कोणीय वेग से घूमेगी?

$2 \Omega$ का प्रतिरोधक,$100 \mu H$ का प्रेरक और $400 pF$ का संधारित्र $0.1 \text{ V}$ के $e_{rms}$ स्रोत के साथ श्रेणीक्रम में जुड़े हैं। अनुनाद (resonance) पर,प्रेरक के सिरों पर विभवांतर होगा: ($text{ V}$ में)

$\cos y + (x \sin y - 1) \frac{dy}{dx} = 0$ का हल ज्ञात कीजिए।

एक वैधुत-रासायनिक सेल का ईंधन $1$ बार $(1)$ बार तथा $298 K$ पर ब्यूटेन के दहन से आता है। इसका सेल विभव $\frac{ X }{F} \times 10^3$ वॉल्ट है, जहाँ $F$ फैरेडे स्थिरांक है। $X$ का मान $....$ है।
उपयोग करें: $298 K$ पर निर्माण की मानक गिब्स ऊर्जायें हैं: $\Delta_f G_{ CO _2}^o=-394 \ kJ mol ^{-1} ; \Delta_f G_{\text {water }}^o=-237 kJ mol ^{-1} ; \Delta_f G_{\text {butane }}^o=-18 \ kJ \ mol ^{-1}$

सहसंयोजक क्षारीय मृदा धातु हैलाइड $(X = Cl, Br, I)$ है

कार्ल वूज़ द्वारा प्रस्तावित वर्गीकरण की तीन-डोमेन (three-domain) प्रणाली के लिए सही समूह कौन सा है?