एक वायलिन के तार की आवृत्ति $440 \,cps$ है। यदि वायलिन के तार को एक-पांचवें भाग तक छोटा कर दिया जाए,तो इसकी आवृत्ति ........... $cps$ हो जाएगी।

यदि एक सोनोमीटर तार की लंबाई को स्थिर रखते हुए उसके तनाव को $44\%$ बढ़ा दिया जाए,तो उसकी मूल आवृत्ति $6\, Hz$ बढ़ जाती है। तार की आवृत्ति ...... $Hz$ है।

$1 \ m$ लंबाई और $0.1 \ kg$ द्रव्यमान का एक स्टील का तार,जिसका अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $10^{-6} \ m^2$ है,दोनों सिरों पर मजबूती से कसा हुआ है। तार का तापमान $20^{\circ} C$ कम कर दिया जाता है। यदि तार अपनी मूल विधा (fundamental mode) में कंपन कर रहा है,तो आवृत्ति ($Hz$ में) ज्ञात कीजिए।
$(Y_{\text{steel}} = 2 \times 10^{11} \ N/m^2, \alpha_{\text{steel}} = 1.21 \times 10^{-5} /^{\circ} C)$

एक ट्यूनिंग फोर्क $1 \ m$ लंबाई के सोनोमीटर तार के साथ अनुनाद करता है,जो $6 \ N$ के तनाव के साथ खिंचा हुआ है। जब तार में तनाव बदलकर $54 \ N$ कर दिया जाता है,तो वही ट्यूनिंग फोर्क इसके साथ प्रति सेकंड $12$ बीट्स उत्पन्न करता है। ट्यूनिंग फोर्क की आवृत्ति $Hz$ में ज्ञात कीजिए।

एक सोनोमीटर का तार एक दिए गए ट्यूनिंग फोर्क के लिए दो पुलों के बीच $4$ एंटीनोड्स के साथ अनुनाद करता है, जब तार से $1 \,kg$ का द्रव्यमान लटकाया जाता है। उसी ट्यूनिंग फोर्क का उपयोग करके, जब $M$ द्रव्यमान लटकाया जाता है, तो तार दो पुलों के बीच $2$ एंटीनोड्स उत्पन्न करके अनुनाद करता है (दो पुलों के बीच की दूरी पहले जितनी ही है)। $M$ का मान क्या है ($\,kg$ में)?

$L$ लंबाई,$d$ व्यास और $\rho$ घनत्व वाला एक तार $T$ तनाव के अधीन है,जिसकी मूल आवृत्ति $n_A$ है। एक अन्य तार जिसकी लंबाई $2L$,तनाव $2T$,घनत्व $2\rho$ और व्यास $3d$ है,उसकी मूल आवृत्ति $n_B$ है। $n_B : n_A$ का अनुपात क्या है?