वक्र $y = 8x^2 - x^4 - 4$ के स्थिर बिंदु . . . . . . हैं।

सिद्ध कीजिए कि फलन $h(x) = x^{3} + x^{2} + x + 1$ का कोई स्थानीय उच्चतम या स्थानीय निम्नतम मान नहीं है।

एक फूलों की क्यारी को वृत्ताकार सेक्टर के रूप में घेरने के लिए $20 \ m$ तार उपलब्ध है। यदि फूलों की क्यारी का क्षेत्रफल अधिकतम है,तो वृत्त की त्रिज्या क्या होगी ($m$ में)?

एक त्रिज्यखंड (sector) का परिमाप स्थिर है। यदि इसका क्षेत्रफल अधिकतम है,तो त्रिज्यखंड का कोण क्या होगा?

एक वृत्त और एक वर्ग के परिमाप का योग $k$ है,जहाँ $k$ एक स्थिरांक है। सिद्ध कीजिए कि उनके क्षेत्रफलों का योग न्यूनतम तब होता है जब वर्ग की भुजा वृत्त की त्रिज्या की दोगुनी हो।

वक्र $y = \frac{1}{2\sin^2 x + 3\cos^2 x}$ पर उन सभी बिंदुओं की कोटि (ordinate) जहाँ स्पर्शरेखा क्षैतिज है,है