જ્યારે r એ ... ને સમતુલ્ય હોય ત્યારે વિધાન પે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધાન પેટર્ન $[(p$ $\rightarrow q) \wedge \sim q]$ $\rightarrow r$ ક્યારે નિત્યસત્ય છે તે નક્કી કરવા માટે,આપણે પહેલા પૂર્વગ $[(p \rightarrow q) \w

Vedclass · Accepted Answer

$\sim p$

Vedclass · Answer

(D) વિધાન પેટર્ન $[(p$ $\rightarrow q) \wedge \sim q]$ $\rightarrow r$ ક્યારે નિત્યસત્ય છે તે નક્કી કરવા માટે,આપણે પહેલા પૂર્વગ $[(p \rightarrow q) \wedge \sim q]$ ને સરળ બનાવીએ.ગર્ભિત નિયમ $p \rightarrow q \equiv \sim p \vee q$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:$[(\sim p \vee q) \wedge \sim q] \rightarrow r$વિભાજનના નિયમ દ્વારા,આ $[(\sim p \wedge \sim q) \vee (q \wedge \sim q)] \rightarrow r$ બને છે.કારણ કે $q \wedge \sim q \equiv F$ (વિરોધાભાસ),આપણી પાસે છે:$[(\sim p \wedge \sim q) \vee F]$ $\rightarrow r \equiv (\sim p \wedge \sim q)$ $\rightarrow r$.આ નિત્યસત્ય બને તે માટે,$p$ અને $q$ ના તમામ સત્ય મૂલ્યો માટે અભિવ્યક્તિ સાચી હોવી જોઈએ.જો $r = \sim p$ હોય,તો અભિવ્યક્તિ $(\sim p \wedge \sim q) \rightarrow \sim p$ બને છે.કારણ કે $(\sim p \wedge \sim q)$ એ $\sim p$ સૂચવે છે,તેથી આ ગર્ભિતાર્થ હંમેશા સાચું છે.આમ,જ્યારે $r = \sim p$ હોય ત્યારે વિધાન નિત્યસત્ય છે.

જ્યારે $r$ એ $...$ ને સમતુલ્ય હોય ત્યારે વિધાન પેટર્ન $[(p$ $\rightarrow q) \wedge \sim q]$ $\rightarrow r$ એ નિત્યસત્ય (tautology) છે.

Similar Questions

નીચે આપેલા વિધાનનું નિષેધ લખો:
$r:$ બધા પક્ષીઓને પાંખો હોય છે.

સાબિત કરો કે વિધાન $p:$ 'જો $x$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા છે કે જેથી $x^{3}+4x=0$,તો $x$ એ $0$ છે' એ વિરોધાભાસની રીત દ્વારા સત્ય છે.

"જો હું સારું અનુભવતો નથી,તો હું ડૉક્ટર પાસે જઈશ" વિધાનનું પ્રતિ-વિધાન (contrapositive) શું છે?

"જો અને તો જ જો કામ સમયસર પૂરું થાય તો જ ચુકવણી કરવામાં આવશે." વિધાનનું નકાર (Negation) શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module