रेखा frac{x-1}{2}=frac{y-2}{3}=frac{z+1}{6} औ | vedclass

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Question

(B) माना रेखा $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z+1}{6}=\lambda$ है। रेखा पर कोई भी बिंदु $(x, y, z) = (2\lambda+1, 3\lambda+2, 6\lambda-1)$ द्वारा द

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$61$

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(B) माना रेखा $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z+1}{6}=\lambda$ है। रेखा पर कोई भी बिंदु $(x, y, z) = (2\lambda+1, 3\lambda+2, 6\lambda-1)$ द्वारा दिया जाता है। चूंकि यह बिंदु समतल $2x-y+z=6$ पर स्थित है,हम निर्देशांकों को समतल के समीकरण में प्रतिस्थापित करते हैं: $2(2\lambda+1) - (3\lambda+2) + (6\lambda-1) = 6$. $4\lambda + 2 - 3\lambda - 2 + 6\lambda - 1 = 6$. $7\lambda - 1 = 6 \Rightarrow 7\lambda = 7 \Rightarrow \lambda = 1$. $\lambda = 1$ को बिंदु के निर्देशांकों में रखने पर,हमें प्रतिच्छेदन बिंदु $P = (2(1)+1, 3(1)+2, 6(1)-1) = (3, 5, 5)$ प्राप्त होता है। हमें बिंदु $P(3, 5, 5)$ से बिंदु $Q(-1, -1, 2)$ तक की दूरी का वर्ग ज्ञात करना है। $d^2 = (3 - (-1))^2 + (5 - (-1))^2 + (5 - 2)^2$. $d^2 = (4)^2 + (6)^2 + (3)^2 = 16 + 36 + 9 = 61$.

रेखा $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z+1}{6}$ और समतल $2x-y+z=6$ के प्रतिच्छेदन बिंदु की बिंदु $(-1,-1,2)$ से दूरी का वर्ग .... है।

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$(1, 1, 1)$ और $(2, 2, 2)$ को जोड़ने वाली रेखा जिस बिंदु पर समतल $x + y + z = 9$ को काटती है,उसके निर्देशांक हैं:

रेखा $\frac{x + 1}{-3} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z + 2}{1}$ और बिंदु $(0, 7, -7)$ को समाहित करने वाले समतल का समीकरण है

यदि रेखा $\frac{x - 4}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - k}{2}$ समतल $2x - 4y + z = 7$ पर स्थित है,तो $k = . . . . $

रेखा $r = (i + 2j - k) + \lambda (i - j + k)$ और समतल $r \cdot (2i - j + k) = 4$ के अभिलंब के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

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