किसी दिए गए तापमान T पर एक आदर्श गैस में ध्वन | vedclass

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Question

(B) आदर्श गैस में ध्वनि की गति $v = \sqrt{\frac{\gamma RT}{M}}$ द्वारा दी जाती है,और गैस के अणुओं की rms गति $v_{	ext{rms}} = \sqrt{\frac{3RT}{M}}$ द

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$\frac{5}{\sqrt{21}}$

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(B) आदर्श गैस में ध्वनि की गति $v = \sqrt{\frac{\gamma RT}{M}}$ द्वारा दी जाती है,और गैस के अणुओं की rms गति $v_{	ext{rms}} = \sqrt{\frac{3RT}{M}}$ द्वारा दी जाती है।अनुपात लेने पर,हमें $\frac{v}{v_{	ext{rms}}} = \sqrt{\frac{\gamma}{3}}$ प्राप्त होता है।हीलियम (एकपरमाणुक गैस) के लिए,$\gamma_{	ext{He}} = \frac{5}{3}$ है। अतः,$X = \sqrt{\frac{5/3}{3}} = \sqrt{\frac{5}{9}}$.ऑक्सीजन (द्विपरमाणुक गैस) के लिए,$\gamma_{	ext{O}_2} = \frac{7}{5}$ है। अतः,$X^{\prime} = \sqrt{\frac{7/5}{3}} = \sqrt{\frac{7}{15}}$.अब,अनुपात $\frac{X}{X^{\prime}} = \frac{\sqrt{5/9}}{\sqrt{7/15}} = \sqrt{\frac{5}{9} 	imes \frac{15}{7}} = \sqrt{\frac{5 	imes 5}{3 	imes 7}} = \sqrt{\frac{25}{21}} = \frac{5}{\sqrt{21}}$.

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