આદર્શ વાયુ માટે વિશિષ્ટ ઉષ્માનો સંબંધ કયો છે?

જો $C_p$ અને $C_v$ એ નાઈટ્રોજનની એકમ દળ દીઠ અચળ દબાણ અને અચળ કદ પરની વિશિષ્ટ ઉષ્મા દર્શાવતા હોય,તો

એક આદર્શ વાયુની અચળ દબાણ અને અચળ કદ પર મોલર વિશિષ્ટ ઉષ્મા અનુક્રમે $C_{p}$ અને $C_{v}$ છે. જો $R$ એ સાર્વત્રિક વાયુ અચળાંક હોય અને $\gamma = \frac{C_p}{C_v}$ હોય,તો $C_v =$

નીચે કેટલાક સામાન્ય વાયુઓની ઓરડાના તાપમાને મોલર વિશિષ્ટ ઉષ્માના અવલોકનો આપેલા છે.

વાયુ	મોલર વિશિષ્ટ ઉષ્મા $(C_v)$ $(cal\, mol^{-1}\, K^{-1})$
હાઇડ્રોજન	$4.87$
નાઇટ્રોજન	$4.97$
ઓક્સિજન	$5.02$
નાઇટ્રિક ઓક્સાઇડ	$4.99$
કાર્બન મોનોક્સાઇડ	$5.01$
ક્લોરિન	$6.17$

આ વાયુઓની માપવામાં આવેલી મોલર વિશિષ્ટ ઉષ્મા એક-પરમાણ્વિક વાયુઓ કરતા નોંધપાત્ર રીતે અલગ છે. સામાન્ય રીતે,એક-પરમાણ્વિક વાયુની મોલર વિશિષ્ટ ઉષ્મા $2.92 \; cal/mol\; K$ હોય છે. આ તફાવત સમજાવો. ક્લોરિન માટે બાકીના વાયુઓ કરતા થોડું વધારે મૂલ્ય છે તેના પરથી તમે શું તારણ કાઢી શકો છો?

જ્યારે કોઈ કાર્ય કરવામાં ન આવે ત્યારે $4 \, \text{mole}$ સખત દ્વિ-પરમાણ્વિક વાયુનું તાપમાન $0^{\circ} \text{C}$ થી $50^{\circ} \text{C}$ સુધી વધારવા માટે જરૂરી ઉષ્માનો જથ્થો ......$R$ છે ($R$ એ સાર્વત્રિક વાયુ અચળાંક છે).

એક મોલ નિયોન વાયુ માટે $C_V$ નું મૂલ્ય કેટલું છે?