समीकरणों के युग्म 3x + 3y - 3 = 0 और 5x + 5y | vedclass

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Question

(D) दिए गए समीकरण हैं:$3x + 3y - 3 = 0$ ... $(1)$$5x + 5y - 5 = 0$ ... $(2)$समीकरण $(1)$ को $3$ से विभाजित करने पर: $x + y - 1 = 0 \implies x + y = 1$

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अनंत समुच्चय

Vedclass · Answer

(D) दिए गए समीकरण हैं:$3x + 3y - 3 = 0$ ... $(1)$$5x + 5y - 5 = 0$ ... $(2)$समीकरण $(1)$ को $3$ से विभाजित करने पर: $x + y - 1 = 0 \implies x + y = 1$.समीकरण $(2)$ को $5$ से विभाजित करने पर: $x + y - 1 = 0 \implies x + y = 1$.चूंकि दोनों समीकरण एक ही रेखा $(x + y = 1)$ को दर्शाते हैं,इसलिए ये संपाती रेखाएँ हैं।संपाती रेखाओं के अनंत हल होते हैं।अतः,हल समुच्चय एक अनंत समुच्चय है।

समीकरणों के युग्म $3x + 3y - 3 = 0$ और $5x + 5y - 5 = 0$ का हल समुच्चय $\ldots \ldots \ldots \ldots$ है।

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$x$ वर्ष बाद,सचिन और सहवाग की आयु का योग $y$ वर्ष होगा,तो $3$ वर्ष पहले उनकी आयु का योग $\ldots \ldots \ldots \ldots$ वर्ष था।

क्या रैखिक समीकरणों का निम्नलिखित युग्म संगत है? अपने उत्तर का औचित्य बताइए।
$2ax + by = a$
$4ax + 2by - 2a = 0$; $a, b \neq 0$

निम्नलिखित रैखिक समीकरण युग्म को हल कीजिए: $\frac{8}{a} - \frac{9}{b} = 1$ और $\frac{10}{a} + \frac{6}{b} = 7$.

निम्नलिखित रैखिक समीकरण युग्म को प्रतिस्थापन विधि द्वारा हल कीजिए: $8x + 5y = 9$ और $3x + 2y = 4$.

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