फलन f(x) = exp (sqrt {5x - 3 - 2{x^2}} ) का प | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) फलन $f(x) = \exp (\sqrt {5x - 3 - 2{x^2}} )$ को परिभाषित होने के लिए,वर्गमूल के अंदर का व्यंजक अऋणात्मक होना चाहिए।अतः,$5x - 3 - 2{x^2} \ge 0$।$-1

Vedclass · Accepted Answer

$[1, 3/2]$

Vedclass · Answer

(D) फलन $f(x) = \exp (\sqrt {5x - 3 - 2{x^2}} )$ को परिभाषित होने के लिए,वर्गमूल के अंदर का व्यंजक अऋणात्मक होना चाहिए।अतः,$5x - 3 - 2{x^2} \ge 0$।$-1$ से गुणा करने पर,हमें $2{x^2} - 5x + 3 \le 0$ प्राप्त होता है।द्विघात व्यंजक का गुणनखंड करने पर: $2{x^2} - 2x - 3x + 3 \le 0 \implies 2x(x - 1) - 3(x - 1) \le 0 \implies (2x - 3)(x - 1) \le 0$।इसे $2(x - 3/2)(x - 1) \le 0$ के रूप में लिखा जा सकता है।वेवी कर्व विधि (चिह्न योजना) का उपयोग करने पर,यह व्यंजक $x \in [1, 3/2]$ के लिए $\le 0$ है।अतः,प्रांत $[1, 3/2]$ है।

फलन $f(x) = \exp (\sqrt {5x - 3 - 2{x^2}} )$ का प्रांत (domain) है

Similar Questions

फलन $f(x) = \ln(x - [x])$ का प्रांत (domain) है

यदि $A = \{x \in R : |x| < 2\}$ और $B = \{x \in R : |x - 2| \geq 3\}$ है,तो:

मान लीजिए $A, B$ और $C$ ऐसे समुच्चय हैं कि $\phi \ne A \cap B \subseteq C$ है। तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य नहीं है?

यदि $A = \{1, 2, 3\}$ और $B = \{3, 8\}$ है,तो $(A \cup B) \times (A \cap B)$ क्या होगा?

निम्नलिखित समुच्चय ${x: x = 2n, n \in N, 4 \leq x \leq 11}$ की कार्डिनल संख्या ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module