|x-1|+|x-2|

Question

(A) અસમતા $|x-1|+|x-2| < 3$ ને ઉકેલવા માટે,આપણે ક્રાંતિક બિંદુઓ $x=1$ અને $x=2$ ધ્યાનમાં લઈએ છીએ.
કિસ્સો $1$: જો $x < 1$,તો $-(x-1) - (x-2) &lt

Vedclass · Accepted Answer

$(0,3)$

Vedclass · Answer

(A) અસમતા $|x-1|+|x-2| < 3$ ને ઉકેલવા માટે,આપણે ક્રાંતિક બિંદુઓ $x=1$ અને $x=2$ ધ્યાનમાં લઈએ છીએ.
કિસ્સો $1$: જો $x < 1$,તો $-(x-1) - (x-2) < 3 \implies -x+1-x+2 < 3 \implies -2x+3 < 3 \implies -2x < 0 \implies x > 0$. તેથી,$0 < x < 1$.
કિસ્સો $2$: જો $1 \le x < 2$,તો $(x-1) - (x-2) < 3 \implies x-1-x+2 < 3 \implies 1 < 3$,જે $1 \le x < 2$ માટે હંમેશા સાચું છે.
કિસ્સો $3$: જો $x \ge 2$,તો $(x-1) + (x-2) < 3 \implies 2x-3 < 3 \implies 2x < 6 \implies x < 3$. તેથી,$2 \le x < 3$.
બધા કિસ્સાઓને જોડતા,ઉકેલ ગણ $(0, 1) \cup [1, 2) \cup [2, 3) = (0, 3)$ મળે છે.

$|x-1|+|x-2| < 3$ નો ઉકેલ ગણ શું છે?

Similar Questions

$5x - 3 < 7$ ઉકેલો,જ્યારે $x$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય.

નીચેની અસમતા ઉકેલો: $\left|\frac{3x-4}{2}\right| \leq \frac{5}{12}$

આપેલ અસમતાને વાસ્તવિક $x$ માટે ઉકેલો: $3(x-1) \leq 2(x-3)$

જો $|x+5| \geq 10$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module