|x|+|x-2|

Question

(C) અસમતા $|x| + |x-2| < 2$ ને ઉકેલવા માટે,આપણે નિર્ણાયક બિંદુઓ $x=0$ અને $x=2$ ધ્યાનમાં લઈએ છીએ.
કિસ્સો $1$: $x < 0$
$-x - (x-2) < 2 \impl

Vedclass · Accepted Answer

Vedclass · Answer

(C) અસમતા $|x| + |x-2| < 2$ ને ઉકેલવા માટે,આપણે નિર્ણાયક બિંદુઓ $x=0$ અને $x=2$ ધ્યાનમાં લઈએ છીએ.
કિસ્સો $1$: $x < 0$
$-x - (x-2) < 2 \implies -2x + 2 < 2 \implies -2x < 0 \implies x > 0$. આ $x < 0$ સાથે વિરોધાભાસ ધરાવે છે,તેથી અહીં કોઈ ઉકેલ નથી.
કિસ્સો $2$: $0 \leq x < 2$
$x - (x-2) < 2 \implies 2 < 2$,જે અસત્ય છે. અહીં કોઈ ઉકેલ નથી.
કિસ્સો $3$: $x \geq 2$
$x + (x-2) < 2 \implies 2x - 2 < 2 \implies 2x < 4 \implies x < 2$. આ $x \geq 2$ સાથે વિરોધાભાસ ધરાવે છે,તેથી અહીં કોઈ ઉકેલ નથી.
આમ,આપેલ અસમતા માટે કોઈ વાસ્તવિક ઉકેલ નથી.

$|x|+|x-2| < 2$ નો ઉકેલ ગણ સંખ્યા રેખા પર કેવી રીતે દર્શાવવામાં આવે છે?

Similar Questions

નીચેની અસમતા ઉકેલો અને તેને સંખ્યા રેખા પર દર્શાવો: $\frac{x}{3} + 5 \geq \frac{x}{2} + 7$

જો $|x-2| \leq 1$ હોય,તો

$|x-1| + |x+1| < 2$ નો ઉકેલ ગણ શું છે?

$|x-1| \leq -1$ નો ઉકેલ ગણ શું છે?

જો $\frac{1}{x-4} < 0$,જ્યાં $x \in R$,તો $x \in$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module