વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} = frac{xy+y}{xy+x} ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{xy+y}{xy+x}$ છે.ચલને અલગ કરતા,આપણને $\frac{dy}{dx} = \frac{y(x+1)}{x(y+1)}$ મળે છે.પદોને ગોઠવતા,$\frac{1+y

Vedclass · Accepted Answer

$y-x = \log \left(\frac{cx}{y}\right)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{xy+y}{xy+x}$ છે.ચલને અલગ કરતા,આપણને $\frac{dy}{dx} = \frac{y(x+1)}{x(y+1)}$ મળે છે.પદોને ગોઠવતા,$\frac{1+y}{y} dy = \frac{1+x}{x} dx$ મળે છે.બંને બાજુ સંકલન કરતા,$\int (\frac{1}{y} + 1) dy = \int (\frac{1}{x} + 1) dx$ મળે છે.આથી $\log |y| + y = \log |x| + x + C$ મળે છે.પદોને ફરીથી ગોઠવતા,$y - x = \log |x| - \log |y| + C$ મળે છે.$y - x = \log \left|\frac{x}{y}\right| + C$.ધારો કે $C = \log c$,તો $y - x = \log \left|\frac{cx}{y}\right|$ થાય.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{xy+y}{xy+x}$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

$\frac{1-2x-x^2}{e^{-x}}$ ના વિસ્તરણમાં $x^k$ નો સહગુણક શું છે?

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = \begin{cases} \frac{x+2}{x^2+3x+2} & \text{જો } x \in R-\{-1,-2\} \\ -1 & \text{જો } x=-2 \\ 0 & \text{જો } x=-1 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f$ કયા ગણ પર સતત છે?

સાઇટ્રિક એસિડના વ્યાવસાયિક ઉત્પાદન માટે કયા સૂક્ષ્મજીવનો ઉપયોગ થાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module