अवकल समीकरण y dx - x dy = xy dx का हल . . | vedclass

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Question

(B) दिया गया अवकल समीकरण $y \ dx - x \ dy = xy \ dx$ है। दोनों पक्षों को $xy$ से विभाजित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $\frac{y \ dx - x \ dy}{xy} = d

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$x = y e^x$

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(B) दिया गया अवकल समीकरण $y \ dx - x \ dy = xy \ dx$ है। दोनों पक्षों को $xy$ से विभाजित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $\frac{y \ dx - x \ dy}{xy} = dx$ इसे इस प्रकार लिखा जा सकता है: $d \left( \log \left( \frac{x}{y} \right) \right) = dx$ दोनों पक्षों का समाकलन करने पर: $\int d \left( \log \left( \frac{x}{y} \right) \right) = \int dx$ $\log \left( \frac{x}{y} \right) = x + C$ दिए गए विकल्पों के लिए समाकलन स्थिरांक $C = 0$ मानने पर: $\log \left( \frac{x}{y} \right) = x$ $\frac{x}{y} = e^x$ $x = y e^x$

अवकल समीकरण $y \ dx - x \ dy = xy \ dx$ का हल . . . . . . है।

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यदि $\frac{dy}{dx} = \frac{y^3 \cos \sqrt{x}}{\sqrt{x} e^{1/y^2}}$ और $y(0) = 1$ का हल $\frac{1}{y^2} = \log_e(f(x))$ है,तो $f(x) =$

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