વિકલ સમીકરણ (x cot y + ln(cos x)) dy + (ln(si | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $(x \cot y + \ln(\cos x)) dy + (\ln(\sin y) - y 	an x) dx = 0$ પદોને ગોઠવતા: $(\ln(\sin y) dx + x \cot y dy) + (\ln(\cos x) dy - y \

Vedclass · Accepted Answer

$(\sin y)^x \cdot (\cos x)^y = C$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $(x \cot y + \ln(\cos x)) dy + (\ln(\sin y) - y 	an x) dx = 0$ પદોને ગોઠવતા: $(\ln(\sin y) dx + x \cot y dy) + (\ln(\cos x) dy - y 	an x dx) = 0$ આપણે જોઈએ છીએ કે: $d(x \ln(\sin y)) = \ln(\sin y) dx + x \cdot \frac{1}{\sin y} \cdot \cos y dy = \ln(\sin y) dx + x \cot y dy$ અને: $d(y \ln(\cos x)) = \ln(\cos x) dy + y \cdot \frac{1}{\cos x} \cdot (-\sin x) dx = \ln(\cos x) dy - y 	an x dx$ આ કિંમતો સમીકરણમાં મૂકતા: $d(x \ln(\sin y)) + d(y \ln(\cos x)) = 0$ બંને બાજુ સંકલન કરતા: $x \ln(\sin y) + y \ln(\cos x) = C_1$ લઘુગણકના ગુણધર્મ $a \ln b = \ln(b^a)$ અને $\ln a + \ln b = \ln(ab)$ નો ઉપયોગ કરતા: $\ln((\sin y)^x) + \ln((\cos x)^y) = C_1$ $\ln((\sin y)^x \cdot (\cos x)^y) = C_1$ બંને બાજુ ઘાતાંકીય લેતા: $(\sin y)^x \cdot (\cos x)^y = e^{C_1} = C$

વિકલ સમીકરણ $(x \cot y + \ln(\cos x)) dy + (\ln(\sin y) - y \tan x) dx = 0$ નો ઉકેલ (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે) શોધો:

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $(x \cot y + \ln \cos x) dy + (\ln \sin y - y \tan x) dx = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(6x^2 - 2xy - 18x + 3y)dx - (x^2 - 3x)dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module