frac{dy}{dx} = frac{x log x^2 + x}{sin y + y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \frac{x \log x^2 + x}{\sin y + y \cos y}$ ચલને અલગ કરતા: $(\sin y + y \cos y) dy = (x \log x^2 + x) dx$ બંને બા

Vedclass · Accepted Answer

$y \sin y = x^2 \log x + C$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \frac{x \log x^2 + x}{\sin y + y \cos y}$ ચલને અલગ કરતા: $(\sin y + y \cos y) dy = (x \log x^2 + x) dx$ બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int (\sin y + y \cos y) dy = \int (x \log x^2 + x) dx$ ડાબી બાજુ માટે,$\int y \cos y dy$ પર ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા: $\int \sin y dy + (y \sin y - \int \sin y dy) = y \sin y$ જમણી બાજુ માટે,$\int (2x \log x + x) dx = 2 \int x \log x dx + \int x dx$ $\int x \log x dx$ માટે ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{x^2}{2} \log x - \int \frac{x^2}{2} \cdot \frac{1}{x} dx = \frac{x^2}{2} \log x - \frac{x^2}{4}$ આમ,$\int (x \log x^2 + x) dx = 2(\frac{x^2}{2} \log x - \frac{x^2}{4}) + \frac{x^2}{2} + C = x^2 \log x - \frac{x^2}{2} + \frac{x^2}{2} + C = x^2 \log x + C$ તેથી,ઉકેલ $y \sin y = x^2 \log x + C$ છે.

$\frac{dy}{dx} = \frac{x \log x^2 + x}{\sin y + y \cos y}$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

કયા પદાર્થોની જોડી પાણી સાથે પ્રક્રિયા કરવાથી સમાન વાયુરૂપ નીપજ આપે છે?

નીચેનામાંથી કયું બહુકોષીય ફૂગ,તંતુમય લીલ અને મોસના પ્રૉટોનેમા (protonema) માં સામાન્ય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module