एक त्रिभुज की भुजाओं का माप $15 \text{ cm}$,$17 \text{ cm}$ और $20 \text{ cm}$ है। तो,त्रिभुज का अर्ध-परिमाप ......... $\text{cm}$ है।

बताइए कि निम्नलिखित में से प्रत्येक कथन सत्य है या असत्य:
$(1)$ एक वर्ग में,यदि प्रत्येक भुजा की लंबाई $20 \, cm$ है,तो इसके विकर्ण की लंबाई $20 \sqrt{2} \, cm$ होती है।
$(2)$ यदि एक समबाहु त्रिभुज की प्रत्येक भुजा को दोगुना कर दिया जाए,तो त्रिभुज का क्षेत्रफल मूल त्रिभुज के क्षेत्रफल का दोगुना हो जाता है।

यदि $a, b, c$ एक त्रिभुज की तीन भुजाओं की लंबाई हैं,तो त्रिभुज का अर्ध-परिमाप $(s)$ .......... है।

$50 \, cm$ भुजा की लंबाई वाले समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

सत्य या असत्य लिखिए और अपने उत्तर का औचित्य बताइए।
यदि एक समद्विबाहु त्रिभुज का परिमाप $11 \, cm$ है और आधार $5 \, cm$ है,तो उसका क्षेत्रफल $\frac{5}{4} \sqrt{11} \, cm^2$ है।

चतुर्भुज $ABCD$ में,$AB = 9 \, cm$,$BC = 13 \, cm$,$CD = 14 \, cm$,$DA = 12 \, cm$ और $BD = 15 \, cm$ है। चतुर्भुज $ABCD$ का क्षेत्रफल $cm^2$ में ज्ञात कीजिए।