गोले $(x-2)^2+(y-3)^2+(z-6)^2=1$ पर स्थित किसी चर बिंदु की मूल बिंदु से न्यूनतम दूरी क्या है?

वह अनुपात जिसमें गोला ${x^2} + {y^2} + {z^2} = 504$,बिंदुओं $A(12, -4, 8)$ और $B(27, -9, 18)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड $AB$ को विभाजित करता है,वह है

तीनों निर्देशांक समतलों को स्पर्श करने वाले गोले का समीकरण है

गोले $r^2 + 2\vec{u}_1 \cdot \vec{r} + d_1 = 0$ और $r^2 + 2\vec{u}_2 \cdot \vec{r} + d_2 = 0$ लंबकोणीय (orthogonally) प्रतिच्छेद करते हैं,यदि

एक चर समतल एक निश्चित बिंदु $P(1, 2, 3)$ से होकर गुजरता है। मूल बिंदु $O(0, 0, 0)$ से समतल पर डाले गए लंब का पाद किस पर स्थित है?

यदि $(2,3,-3)$ गोले $x^2+y^2+z^2-6x-12y-2z+20=0$ के व्यास का एक सिरा है,तो व्यास का दूसरा सिरा क्या है?