एक समतल पर खड़े एक टॉवर की परछाई,जब सूर्य का उन्नयन कोण $30^{\circ}$ होता है,तब $45^{\circ}$ की तुलना में $100 \ m$ अधिक लंबी पाई जाती है। टॉवर की ऊँचाई है:

मीनार के दक्षिण में स्थित बिंदु $A$ से मीनार के शिखर का उन्नयन कोण $\alpha$ है और मीनार के पूर्व में स्थित बिंदु $B$ से यह $\beta$ है। यदि $AB = d$ है,तो मीनार की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

मीनार के दक्षिण में खड़े एक व्यक्ति से मीनार के शीर्ष $P$ का उन्नयन कोण $45^{\circ}$ है और मीनार के पश्चिम में खड़े दूसरे व्यक्ति से यह $30^{\circ}$ है। यदि मीनार की ऊँचाई $5 \text{ m}$ है,तो दोनों व्यक्तियों के बीच की दूरी (मीटर में) $..........$ के बराबर है।

मान लीजिए कि एक सीधी रेखा पर समान दूरी पर खड़े $10$ ऊर्ध्वाधर खंभे,इस रेखा पर एक बिंदु $O$ पर समान उन्नयन कोण $\alpha$ बनाते हैं और सभी खंभे $O$ के एक ही तरफ हैं। यदि सबसे लंबे खंभे की ऊंचाई $h$ है और सबसे छोटे खंभे के आधार की $O$ से दूरी $a$ है,तो दो लगातार खंभों के बीच की दूरी क्या है?

$100 \ m$ ऊँचाई का एक घर सामने वाले घर की खिड़की पर समकोण बनाता है। यदि खिड़की की ऊँचाई $64 \ m$ है,तो दोनों घरों के बीच की दूरी......$m$ है।

$a$ मीटर लंबाई का $AB$ और $a+b$ $(b \neq a)$ मीटर लंबाई का $CD$ दो खंभे समान क्षैतिज स्तर पर $B$ और $D$ आधारों के साथ खड़े किए गए हैं। यदि $BD=x$ और $\tan \angle ACB = \frac{1}{2}$ है,तो: