एक समतल जमीन पर खड़े एक मीनार की छाया,जब सूर्य का उन्नयन कोण $30^{\circ}$ होता है,तब $60^{\circ}$ होने की तुलना में $50 \, m$ अधिक लंबी पाई जाती है। मीनार की ऊँचाई ज्ञात कीजिए (मीटर में)।

एक बिजली के खंभे के शीर्ष से बंधा एक केबल जमीन पर खंभे से $a \text{ m}$ दूर एक बिंदु पर स्थिर है। यदि केबल जमीन के साथ $\theta$ कोण बनाता है,तो सिद्ध कीजिए कि खंभे की ऊँचाई $a \tan \theta \text{ m}$ और तार की लंबाई $a \sec \theta \text{ m}$ है।

एक बहुमंजिला इमारत के आधार से $50 \ m$ दूर स्थित एक बिंदु से,पहली मंजिल का उन्नयन कोण $30^{\circ}$ और पंद्रहवीं मंजिल का उन्नयन कोण $60^{\circ}$ पाया जाता है। पहली मंजिल और पंद्रहवीं मंजिल के बीच की दूरी क्या है? ($m$ में)

$300 \,m$ ऊँचे टॉवर की एक ही दिशा में दो ट्रक खड़े हैं। टॉवर के शीर्ष से इन ट्रकों के अवनमन कोण $45^{\circ}$ और $60^{\circ}$ पाए जाते हैं। इन दो ट्रकों के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए। ($,m$ में)

एक लाइटहाउस की ऊँचाई $100\, m$ है। दो नावें लाइटहाउस की विपरीत दिशाओं में लंगर डाले हुए हैं। लाइटहाउस के शीर्ष से प्रत्येक नाव का अवनमन कोण $30^\circ$ पाया जाता है। इन दोनों नावों के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए (मीटर में)।

एक घर की निचली खिड़की जमीन से $2\, m$ की ऊँचाई पर है और उसकी ऊपरी खिड़की निचली खिड़की से ऊर्ध्वाधर $4\, m$ ऊपर है। किसी क्षण पर इन खिड़कियों से गुब्बारे के उन्नयन कोण क्रमशः $60^{\circ}$ और $30^{\circ}$ देखे जाते हैं। जमीन से गुब्बारे की ऊँचाई ज्ञात कीजिए ($m$ में)।