સમીકરણ (sqrt{3}-1) sin theta+(sqrt{3}+1) cos | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $(\sqrt{3}-1) \sin 	heta+(\sqrt{3}+1) \cos 	heta=2$બંને બાજુ $2\sqrt{2}$ વડે ભાગતા:$\frac{\sqrt{3}-1}{2\sqrt{2}} \sin 	heta + \fra

Vedclass · Accepted Answer

$\{2 n \pi \pm \frac{\pi}{4}+\frac{\pi}{12}: n \in Z\}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $(\sqrt{3}-1) \sin 	heta+(\sqrt{3}+1) \cos 	heta=2$બંને બાજુ $2\sqrt{2}$ વડે ભાગતા:$\frac{\sqrt{3}-1}{2\sqrt{2}} \sin 	heta + \frac{\sqrt{3}+1}{2\sqrt{2}} \cos 	heta = \frac{1}{\sqrt{2}}$આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos(15^{\circ}) = \cos(\frac{\pi}{12}) = \frac{\sqrt{3}+1}{2\sqrt{2}}$ અને $\sin(15^{\circ}) = \sin(\frac{\pi}{12}) = \frac{\sqrt{3}-1}{2\sqrt{2}}$.આ કિંમતો મૂકતા:$\sin(\frac{\pi}{12}) \sin 	heta + \cos(\frac{\pi}{12}) \cos 	heta = \frac{1}{\sqrt{2}}$નિત્યસમ $\cos(A-B) = \cos A \cos B + \sin A \sin B$ નો ઉપયોગ કરતા:$\cos(	heta - \frac{\pi}{12}) = \cos(\frac{\pi}{4})$$\cos x = \cos \alpha$ માટે વ્યાપક ઉકેલ $x = 2n\pi \pm \alpha$ છે.તેથી,$	heta - \frac{\pi}{12} = 2n\pi \pm \frac{\pi}{4}$$	heta = 2n\pi \pm \frac{\pi}{4} + \frac{\pi}{12}$,જ્યાં $n \in Z$.

સમીકરણ $(\sqrt{3}-1) \sin \theta+(\sqrt{3}+1) \cos \theta=2$ ના ઉકેલોનો ગણ છે

Similar Questions

વિષમયુગ્મી (Heterogametic) નરની સ્થિતિ શેમાં જોવા મળતી નથી?

$VSEPR$ સિદ્ધાંત મુજબ,

$x^3-2x^2+10x-8=0$ ના બીજના વર્ગો જેમના બીજ હોય તેવું ત્રિઘાત સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module