x^3-2x^2+10x-8=0 ના બીજના વર્ગો જેમના બીજ હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $\alpha, \beta, \gamma$ એ $x^3-2x^2+10x-8=0$ ના બીજ છે.વિયેટાના સૂત્રો મુજબ:$\alpha+\beta+\gamma = 2$$\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha

Vedclass · Accepted Answer

$x^3+16x^2+68x-64=0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $\alpha, \beta, \gamma$ એ $x^3-2x^2+10x-8=0$ ના બીજ છે.વિયેટાના સૂત્રો મુજબ:$\alpha+\beta+\gamma = 2$$\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha = 10$$\alpha\beta\gamma = 8$આપણે $\alpha^2, \beta^2, \gamma^2$ બીજ ધરાવતું સમીકરણ જોઈએ છે.નવા બીજનો સરવાળો: $\alpha^2+\beta^2+\gamma^2 = (\alpha+\beta+\gamma)^2 - 2(\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha) = (2)^2 - 2(10) = 4 - 20 = -16$.બબ્બે બીજના ગુણાકારનો સરવાળો: $\alpha^2\beta^2+\beta^2\gamma^2+\gamma^2\alpha^2 = (\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha)^2 - 2\alpha\beta\gamma(\alpha+\beta+\gamma) = (10)^2 - 2(8)(2) = 100 - 32 = 68$.નવા બીજનો ગુણાકાર: $\alpha^2\beta^2\gamma^2 = (\alpha\beta\gamma)^2 = (8)^2 = 64$.જરૂરી ત્રિઘાત સમીકરણ: $x^3 - (	ext{બીજનો સરવાળો})x^2 + (	ext{બબ્બે બીજના ગુણાકારનો સરવાળો})x - (	ext{બીજનો ગુણાકાર}) = 0$.કિંમતો મુકતા: $x^3 - (-16)x^2 + 68x - 64 = 0$.આમ,$x^3+16x^2+68x-64=0$.

List-$I$	List-$II$
$(i) P$	$(A) (0, 0)$
$(ii) Q$	$(B) (6, 0)$
$(iii) R$	$(C) (-2, 1)$
$(iv) S$	$(D) (-6, 0)$
	$(E) (-6, -3)$
	$(F) (-6, 3)$

$x^3-2x^2+10x-8=0$ ના બીજના વર્ગો જેમના બીજ હોય તેવું ત્રિઘાત સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

નીચે આપેલા સંયોજનનું $IUPAC$ નામ શું છે?

$R.H. Whittaker$ એ પાંચ સૃષ્ટિ વર્ગીકરણ પદ્ધતિ ક્યારે રજૂ કરી હતી?

$\left|\begin{array}{ccc}a-b-c & 2a & 2a \\ 2b & b-c-a & 2b \\ 2c & 2c & c-a-b\end{array}\right|$ ની કિંમત શોધો.

પેરાથાઇરોઇડ હોર્મોન $(PTH)$ શરીરમાં $Ca^{2+}$ નું સ્તર કેવી રીતે વધારે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module