फलन f(x) = frac{tan x cdot tan^{-1}left(frac{ | vedclass

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Question

(D) एक फलन $f(x)$ वहाँ असंतत होता है जहाँ वह अपरिभाषित होता है। $1$. हर $x(x-3)(x-5)$,$x = 0, 3, 5$ पर शून्य होता है। अतः,फलन इन बिंदुओं पर अपरिभाषित

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$\{0, 1, 3, 5\} \cup \{(2n+1)\frac{\pi}{2}, n \in Z\}$

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(D) एक फलन $f(x)$ वहाँ असंतत होता है जहाँ वह अपरिभाषित होता है। $1$. हर $x(x-3)(x-5)$,$x = 0, 3, 5$ पर शून्य होता है। अतः,फलन इन बिंदुओं पर अपरिभाषित है। $2$. पद $	an x$,$x = (2n+1)\frac{\pi}{2}$ (जहाँ $n \in Z$) पर अपरिभाषित है। $3$. पद $	an^{-1}\left(\frac{1}{x-1}ight)$,$x 
eq 1$ के लिए परिभाषित है। $x = 1$ पर,सीमा $\lim_{x 	o 1^+} 	an^{-1}\left(\frac{1}{x-1}ight) = \frac{\pi}{2}$ और $\lim_{x 	o 1^-} 	an^{-1}\left(\frac{1}{x-1}ight) = -\frac{\pi}{2}$ प्राप्त होती है। चूँकि बाएँ हाथ की सीमा और दाएँ हाथ की सीमा समान नहीं हैं,इसलिए फलन $x = 1$ पर असंतत है। इन सबको मिलाने पर,असंतत बिंदुओं का समुच्चय $\{0, 1, 3, 5\} \cup \{(2n+1)\frac{\pi}{2}, n \in Z\}$ है।

फलन $f(x) = \frac{\tan x \cdot \tan^{-1}\left(\frac{1}{x-1}\right)}{x(x-3)(x-5)}$ के असंतत बिंदुओं का समुच्चय क्या है?

Similar Questions

फलन $f$ की सांतत्यता की जाँच कीजिए,जहाँ $f(x) = \begin{cases} \sin x - \cos x, & \text{यदि } x \neq 0 \\ -1, & \text{यदि } x = 0 \end{cases}$ द्वारा परिभाषित है।

यदि फलन $f(x)=\begin{cases} \frac{1-\cos x}{x^{2}}, & x \neq 0 \text{ के लिए } \\ k, & x=0 \text{ के लिए } \end{cases}$ बिंदु $x=0$ पर सतत है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = \begin{cases} (1+|\sin x|)^{\frac{a}{|\sin x|}}, & -\pi/6 < x < 0 \\ b, & x = 0 \\ e^{\frac{\tan 2x}{\tan 3x}}, & 0 < x < \pi/6 \end{cases}$ बिंदु $x = 0$ पर सतत है,तो $a$ और $b$ के मान ज्ञात कीजिए।

$k$ का वह मान जो $f(x) = \begin{cases} \sin \frac{1}{x}, & x \ne 0 \\ k, & x = 0 \end{cases}$ को $x = 0$ पर संतत बनाता है,वह है

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