lambda ના તમામ મૂલ્યોનો સમૂહ જેના માટે સુરેખ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ નીચે મુજબ છે:$(2-\lambda)x_1 - 2x_2 + x_3 = 0$$2x_1 - (3+\lambda)x_2 + 2x_3 = 0$$-x_1 + 2x_2 - \lambda x_3 = 0$શૂન્યેત

Vedclass · Accepted Answer

બે ઘટકો ધરાવે છે

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ નીચે મુજબ છે:$(2-\lambda)x_1 - 2x_2 + x_3 = 0$$2x_1 - (3+\lambda)x_2 + 2x_3 = 0$$-x_1 + 2x_2 - \lambda x_3 = 0$શૂન્યેતર ઉકેલ માટે,સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ:$\begin{vmatrix} 2-\lambda & -2 & 1 \ 2 & -(3+\lambda) & 2 \ -1 & 2 & -\lambda \end{vmatrix} = 0$$R_1 	o R_1 + R_3$ પ્રક્રિયા લાગુ કરતા:$\begin{vmatrix} 1-\lambda & 0 & 1-\lambda \ 2 & -(3+\lambda) & 2 \ -1 & 2 & -\lambda \end{vmatrix} = 0$$R_1$ માંથી $(1-\lambda)$ સામાન્ય લેતા:$(1-\lambda) \begin{vmatrix} 1 & 0 & 1 \ 2 & -(3+\lambda) & 2 \ -1 & 2 & -\lambda \end{vmatrix} = 0$$R_1$ ની સાપેક્ષમાં વિસ્તરણ કરતા:$(1-\lambda) [1(\lambda(3+\lambda) - 4) + 1(4 - (3+\lambda))] = 0$$(1-\lambda) [3\lambda + \lambda^2 - 4 + 4 - 3 - \lambda] = 0$$(1-\lambda) [\lambda^2 + 2\lambda - 3] = 0$$(1-\lambda)(\lambda+3)(\lambda-1) = 0$$-(1-\lambda)^2(\lambda+3) = 0$આમ,$\lambda = 1$ અને $\lambda = -3$. મૂલ્યોનો સમૂહ $\{1, -3\}$ છે,જેમાં બે ઘટકો છે.

Similar Questions

જો $\omega$ એ એકમનું ઘનમૂળ હોય,તો $\left| \begin{array}{ccc} x + 1 & \omega & \omega^2 \\ \omega & x + \omega^2 & 1 \\ \omega^2 & 1 & x + \omega \end{array} \right| = $

નીચેના નિશ્ચાયક સમીકરણ $\left| \begin{array}{ccc} a+x & a-x & a-x \\ a-x & a+x & a-x \\ a-x & a-x & a+x \end{array} \right| = 0$ માં $x$ ની કિંમતો શોધો.

$\left|\begin{array}{ccc}1 & \log _{x} y & \log _{x} z \\ \log _{y} x & 1 & \log _{y} z \\ \log _{z} x & \log _{z} y & 1\end{array}\right|$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module