$x$ के उन सभी मानों का समुच्चय ज्ञात कीजिए जिनके लिए असमिकाएँ $x^2-7x+10 \geq 0$ और $2x+3-x^2 > 0$ एक साथ सत्य हैं।

असमिका $3^x+3^{1-x}-4 < 0$ का हल समुच्चय है

कथन $(A)$: $3x^2 - 16x + 4 > -16$ वास्तविक $x$ के $(0, \frac{10}{3})$ अंतराल में कुछ मानों के लिए संतुष्ट होता है।
कारण $(R)$: जब $b^2 - 4ac > 0$ होता है,तो $x \in \mathbb{R}$ के कुछ मानों के लिए $ax^2 + bx + c$ और $a$ का चिह्न समान होता है।
निम्नलिखित में से सही विकल्प है

$k$ का वह पूर्णांक मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए $x^2 - 2(4k - 1)x + 15k^2 - 2k - 7 > 0$ सभी $x \in R$ के लिए सत्य है।

यदि व्यंजक $\left( mx - 1 + \frac{1}{x} \right)$ सभी धनात्मक वास्तविक संख्याओं $x$ के लिए ऋणेतर (non-negative) है,तो $m$ का न्यूनतम मान क्या होना चाहिए?

समीकरण $2x^2 + 3x - 9 \le 0$ का हल क्या है?