असमिका x^2-|x+2|+x0 को संतुष्ट करने वाली | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दी गई असमिका: $x^2 - |x+2| + x > 0$
स्थिति $I$: यदि $x+2 \geq 0$ (अर्थात $x \geq -2$), तो $|x+2| = x+2$.
असमिका बन जाती है:
$x^2 - (x+2) + x

Vedclass · Accepted Answer

$(-\infty, -\sqrt{2}) \cup (\sqrt{2}, \infty)$

Vedclass · Answer

(C) दी गई असमिका: $x^2 - |x+2| + x > 0$ स्थिति $I$: यदि $x+2 \geq 0$ (अर्थात $x \geq -2$), तो $|x+2| = x+2$. असमिका बन जाती है: $x^2 - (x+2) + x > 0$ $\Rightarrow x^2 - 2 > 0$ $\Rightarrow (x-\sqrt{2})(x+\sqrt{2}) > 0$ इसका हल $x \in (-\infty, -\sqrt{2}) \cup (\sqrt{2}, \infty)$ है। शर्त $x \geq -2$ को ध्यान में रखते हुए, प्रतिच्छेदन $x \in [-2, -\sqrt{2}) \cup (\sqrt{2}, \infty)$ है। स्थिति $II$: यदि $x+2 < 0$ (अर्थात $x < -2$), तो $|x+2| = -(x+2)$. असमिका बन जाती है: $x^2 - (-(x+2)) + x > 0$ $\Rightarrow x^2 + 2x + 2 > 0$ $\Rightarrow (x+1)^2 + 1 > 0$ चूंकि $(x+1)^2 + 1$ सभी वास्तविक $x$ के लिए हमेशा धनात्मक है, इसलिए शर्त $x < -2$ संतुष्ट होती है। स्थिति $I$ और $II$ को मिलाने पर: $(-\infty, -2) \cup [-2, -\sqrt{2}) \cup (\sqrt{2}, \infty) = (-\infty, -\sqrt{2}) \cup (\sqrt{2}, \infty)$

असमिका $x^2-|x+2|+x>0$ को संतुष्ट करने वाली सभी वास्तविक संख्याओं का समुच्चय है

Similar Questions

$|x|^2-5|x|+4 < 0$ का हल समुच्चय क्या है?

दिया गया है कि $x$ एक वास्तविक संख्या है जो $\frac{5x^{2}-26x+5}{3x^{2}-10x+3} < 0$ को संतुष्ट करती है,तो

असमिका $3^x + 3^{1-x} - 4 < 0$ का $R^{+}$ में समाहित हल समुच्चय क्या है?

यदि $x^2+2px-2p+8>0$ सभी वास्तविक मानों $x$ के लिए सत्य है,तो $p$ के सभी संभावित मानों का समुच्चय है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module