एक गैल्वेनोमीटर की संवेदनशीलता $60 \text{ div/A}$ है। जब एक शंट का उपयोग किया जाता है,तो इसकी संवेदनशीलता $10 \text{ div/A}$ हो जाती है। यदि गैल्वेनोमीटर का प्रतिरोध $20 \ \Omega$ है,तो उपयोग किए गए शंट का मान क्या है ($Omega$ में)?

$v_1$ लाइमन श्रेणी की श्रेणी सीमा की आवृत्ति है,$v_2$ लाइमन श्रेणी की पहली रेखा की आवृत्ति है और $v_3$ बामर श्रेणी की श्रेणी सीमा की आवृत्ति है। तो:

यदि $[x]$ उस महत्तम पूर्णांक को दर्शाता है जो $x$ से अधिक नहीं है और यदि फलन $f$ जो $f(x)= \begin{cases} \frac{a+2 \cos x}{x^2} & , x < 0 \\ b \tan \frac{\pi}{[x+4]} & , x \geq 0 \end{cases}$ द्वारा परिभाषित है,$x=0$ पर सतत है,तो क्रमित युग्म $(a, b)$ किसके बराबर है?

यदि $(1, a)$ और $(b, 2)$ वृत्त $x^2+y^2=25$ के सापेक्ष संयुग्मी बिंदु हैं,तो $4a+2b$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि एक यादृच्छिक चर $X$ का द्विपद वितरण माध्य $8$ और प्रसरण $4$ है। यदि $P(X \leq 2) = \frac{k}{2^{16}}$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए:

$S.H.M.$ कर रहे एक कण की गतिज ऊर्जा जब वह अपनी माध्य स्थिति में होता है,$16 \ J$ है। यदि दोलनों का आयाम $25 \ cm$ है और कण का द्रव्यमान $5.12 \ kg$ है,तो इसके दोलन का आवर्तकाल क्या होगा?