રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થના નમૂનામાં $10^6$ ન્યુક્લિયસ છે. તેનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $20 \, s$ છે. $10 \, s$ પછી બાકી રહેલા ન્યુક્લિયસની સંખ્યા આશરે ...... $\times 10^5$ હશે.

એક રેડિયોએક્ટિવ નમૂનો બે સ્વતંત્ર ક્ષય પ્રક્રિયાઓ દ્વારા વિઘટન પામે છે,જેમના અર્ધ-આયુષ્ય અનુક્રમે $T_{1/2}^{(1)}$ અને $T_{1/2}^{(2)}$ છે. ન્યુક્લિયસનું અસરકારક અર્ધ-આયુષ્ય $T_{1/2}$ કેટલું હશે?

એક રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થ $10 \text{ nuclei/s}$ ના અચળ દરે ઉત્પન્ન થાય છે. પદાર્થનો ક્ષય અચળાંક $0.5 \text{ s}^{-1}$ છે. કેટલા સમય પછી રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસની સંખ્યા $10$ થશે? શરૂઆતમાં કોઈ ન્યુક્લિયસ હાજર નથી. ધારો કે નમૂના માટે ક્ષયનો નિયમ લાગુ પડે છે.

$1.37 \times 10^9$ વર્ષના અર્ધ-આયુષ્ય ધરાવતું રેડિયોએક્ટિવ આઇસોટોપ $X$ એ સ્થિર તત્વ $Y$ માં ક્ષય પામે છે. ચંદ્ર પરથી મળેલા ખડકના નમૂનામાં $X$ અને $Y$ તત્વોનું પ્રમાણ $1 : 7$ જોવા મળ્યું હતું. તો ખડકની ઉંમર કેટલી હશે?

$Au^{198}$ નો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $2.7 \, days$ છે. જો તેનો પરમાણુ ભાર $198 \, g \, mol^{-1}$ હોય, તો $1.50 \, mg$ $Au^{198}$ ની એક્ટિવિટી ....... $Ci$ થશે $(N_A = 6 \times 10^{23} \, mol^{-1})$.

એક રેડિયોએક્ટિવ નમૂનાની એક્ટિવિટી સમય $t=0$ પર $N_0$ કાઉન્ટ્સ પ્રતિ મિનિટ અને સમય $t=3$ મિનિટ પર $\frac{N_0}{e}$ કાઉન્ટ્સ પ્રતિ મિનિટ માપવામાં આવે છે. એક્ટિવિટી તેના અડધા મૂલ્ય સુધી ઘટવા માટે લાગતો સમય (મિનિટમાં) કેટલો હશે?