समीकरण $a(x^2 + 1) - (a^2 + 1)x = 0$ के मूल क्या हैं?

वह न्यूनतम पूर्णांक $k$ जो समीकरण $x^2 + 5x + k = 0$ के मूलों को काल्पनिक बनाता है,है

यदि $\sin \alpha = p$ है,तो वह द्विघात समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके मूल $\tan \frac{\alpha}{2}$ और $\cot \frac{\alpha}{2}$ हैं।

यदि $-1+i$ समीकरण $x^4+4x^3+5x^2+2x-2=0$ का एक मूल है,तो इस समीकरण के वास्तविक मूल क्या हैं?

मान लीजिए $p, q$ और $r$ वास्तविक संख्याएँ हैं $(p \ne q, r \ne 0)$ ताकि समीकरण $\frac{1}{x + p} + \frac{1}{x + q} = \frac{1}{r}$ के मूल परिमाण में समान लेकिन चिह्न में विपरीत हैं। तो इन मूलों के वर्गों का योग किसके बराबर है?

यदि $\alpha$ और $\beta$ $(\alpha > \beta)$ समीकरण $4x^4 + 4x^3 - 23x^2 - 12x + 36 = 0$ के बहुविध मूल हैं,तो $2\alpha - \beta = $