जब $19^{200} + 23^{200}$ को $49$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल $.........$ होता है।

यदि $(1+x)^p(1-x)^q$ के विस्तार में $x$ और $x^2$ के गुणांक क्रमशः $1$ और $-2$ हैं,तो $p^2+q^2$ का मान ज्ञात कीजिए:

मान लीजिए कि $2021^{2020}$ को $2020^2$ से विभाजित करने पर शेषफल $r$ प्राप्त होता है। तो $r$ किसके बीच स्थित है?

यदि $n$ एक धनात्मक पूर्णांक है,तो $(1-2x+3x^2-4x^3+\ldots)^{-n}$ के विस्तार में $x^6$ का गुणांक क्या है?

मान लीजिए $R = (5\sqrt{5} + 11)^{2n + 1}$ और $f = R - [R]$,जहाँ $[.]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है। $R \cdot f$ का मान क्या है?

यदि $x$ इतना छोटा है कि $x^2$ और $x$ की उच्च घातों वाले सभी पदों को नगण्य माना जा सकता है, तो $x=\frac{6}{371}$ होने पर $\frac{(1+\frac{2x}{3})^{-4}(4+5x)^{1/2}}{(9+x)^{3/2}}$ का अनुमानित मान क्या है?