मान लीजिए R = (5sqrt{5} + 11)^{2n + 1} और f = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है $R = (5\sqrt{5} + 11)^{2n + 1}$.मान लीजिए $f' = (5\sqrt{5} - 11)^{2n + 1}$.चूँकि $0 < 5\sqrt{5} - 11 < 1$,इसलिए $0 < f' < 1$.$R + f' =

Vedclass · Accepted Answer

$4^{2n + 1}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है $R = (5\sqrt{5} + 11)^{2n + 1}$.मान लीजिए $f' = (5\sqrt{5} - 11)^{2n + 1}$.चूँकि $0 $R + f' = (5\sqrt{5} + 11)^{2n + 1} + (5\sqrt{5} - 11)^{2n + 1} = 2k$ (जहाँ $k$ एक पूर्णांक है)।चूँकि $R = [R] + f$,इसलिए $[R] + f + f' = 2k$.चूँकि $0 अतः $f = 1 - f'$.$R \cdot f = R(1 - f') = R - R \cdot f' = R - (125 - 121)^{2n + 1} = R - 4^{2n + 1}$.परिणाम $4^{2n + 1}$ है।

मान लीजिए $R = (5\sqrt{5} + 11)^{2n + 1}$ और $f = R - [R]$,जहाँ $[.]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है। $R \cdot f$ का मान क्या है?

Similar Questions

द्विपद प्रमेय का उपयोग करके $(99)^{5}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $(\alpha x^2 - 2x + 1)^{2019}$ के सभी गुणांकों का योग $(x - \alpha y)^{2019}$ के सभी गुणांकों के योग के बराबर है,तो $\alpha = $

$|x| < \frac{1}{5}$ के लिए,$\frac{1}{(1-5 x)(1-4 x)}$ के विस्तार में $x^3$ का गुणांक है

$(2+x)^9$ के द्विपद विस्तार में $x, x^2, \ldots, x^7$ के गुणांकों का माध्य $...........$ है।

यदि $(1+x)^p(1-x)^q$ के विस्तार में $x$ और $x^2$ के गुणांक क्रमशः $1$ और $-2$ हैं,तो $p^2+q^2$ का मान ज्ञात कीजिए:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module