n^4-2n^3-n^2+2n-26 ને 24 વડે ભાગતા મળતી શેષ ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(n) = n^4-2n^3-n^2+2n-26$. પદાવલિનું અવયવીકરણ કરતા: $f(n) = n^3(n-2) - n(n-2) - 26$ $f(n) = (n^3-n)(n-2) - 26$ $f(n) = n(n^2-1)(n-2) - 2

Vedclass · Accepted Answer

$22$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(n) = n^4-2n^3-n^2+2n-26$. પદાવલિનું અવયવીકરણ કરતા: $f(n) = n^3(n-2) - n(n-2) - 26$ $f(n) = (n^3-n)(n-2) - 26$ $f(n) = n(n^2-1)(n-2) - 26$ $f(n) = (n-2)(n-1)n(n+1) - 26$. ચાર ક્રમિક પૂર્ણાંકોનો ગુણાકાર હંમેશા $4! = 24$ વડે વિભાજ્ય હોય છે. ધારો કે $(n-2)(n-1)n(n+1) = 24k$,જ્યાં $k$ કોઈ પૂર્ણાંક છે. તેથી $f(n) = 24k - 26$. $24$ વડે ભાગતા શેષ શોધવા માટે: $f(n) = 24k - 48 + 22$ $f(n) = 24(k-2) + 22$. આમ,શેષ $22$ છે.

$n^4-2n^3-n^2+2n-26$ ને $24$ વડે ભાગતા મળતી શેષ કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $\frac{1}{8!} + \frac{1}{9!} = \frac{x}{10!}$ હોય,તો $x$ શોધો.

પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n$ માટે,$(n!)^2 > n^n$ સાચું છે જો:

$(1!)^2 + (2!)^2 + (3!)^2 + \dots + (100!)^2$ ને $10^2$ વડે ભાગતા મળતી શેષ શોધો.

સૌથી મોટી $n \in N$ સંખ્યા શોધો જેના માટે $7^n$ એ $101!$ ને ભાગી શકે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module