यंग मापांक Y, आयतन प्रत्यास्थता गुणांक K और द | vedclass

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Question

(A) प्रत्यास्थता गुणांकों के बीच संबंध पॉइसन अनुपात $\sigma$ से प्राप्त किया जाता है। हमारे पास निम्नलिखित मानक संबंध हैं: $Y = 3K(1 - 2\sigma)$ $Y =

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$Y = \frac{9\eta K}{\eta + 3K}$

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(A) प्रत्यास्थता गुणांकों के बीच संबंध पॉइसन अनुपात $\sigma$ से प्राप्त किया जाता है। हमारे पास निम्नलिखित मानक संबंध हैं: $Y = 3K(1 - 2\sigma)$ $Y = 2\eta(1 + \sigma)$ पहले समीकरण से,$1 - 2\sigma = \frac{Y}{3K} \implies 2\sigma = 1 - \frac{Y}{3K} \implies \sigma = \frac{1}{2} - \frac{Y}{6K}$। दूसरे समीकरण से,$1 + \sigma = \frac{Y}{2\eta} \implies \sigma = \frac{Y}{2\eta} - 1$। $\sigma$ के लिए दोनों व्यंजकों की तुलना करने पर: $\frac{Y}{2\eta} - 1 = \frac{1}{2} - \frac{Y}{6K}$ $\frac{Y}{2\eta} + \frac{Y}{6K} = \frac{3}{2}$ $6\eta K$ से गुणा करने पर: $3YK + Y\eta = 9\eta K$ $Y(3K + \eta) = 9\eta K$ $Y = \frac{9\eta K}{3K + \eta}$ अतः,सही विकल्प $A$ है।

यंग मापांक $Y,$ आयतन प्रत्यास्थता गुणांक $K$ और दृढ़ता मापांक $\eta$ के बीच संबंध क्या है?

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