સંકર સમતલનો તે પ્રદેશ જેના માટે left| frac{z | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $\left| \frac{z - a}{z + \overline{a}} \right| = 1$. આનો અર્થ છે કે $|z - a| = |z + \overline{a}|$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $|z - a|^2 = |z +

Vedclass · Accepted Answer

$y$-અક્ષ

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $\left| \frac{z - a}{z + \overline{a}} ight| = 1$. આનો અર્થ છે કે $|z - a| = |z + \overline{a}|$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $|z - a|^2 = |z + \overline{a}|^2$. ગુણધર્મ $|w|^2 = w \cdot \overline{w}$ નો ઉપયોગ કરતા: $(z - a)(\overline{z} - \overline{a}) = (z + \overline{a})(\overline{z} + a)$. બંને બાજુ વિસ્તરણ કરતા: $z\overline{z} - z\overline{a} - a\overline{z} + a\overline{a} = z\overline{z} + za + \overline{a}\overline{z} + \overline{a}a$. બંને બાજુથી $z\overline{z}$ અને $a\overline{a}$ દૂર કરતા: $-z\overline{a} - a\overline{z} = za + \overline{a}\overline{z}$. પદોને ગોઠવતા: $za + z\overline{a} + a\overline{z} + \overline{a}\overline{z} = 0$. $(z + \overline{z})(a + \overline{a}) = 0$. કારણ કે $a + \overline{a} = 2	ext{Re}(a) 
eq 0$,તેથી $z + \overline{z} = 0$ હોવું જોઈએ. ધારો કે $z = x + iy$,તો $z + \overline{z} = (x + iy) + (x - iy) = 2x = 0$. આમ,$x = 0$,જે $y$-અક્ષનું સમીકરણ છે.

સંકર સમતલનો તે પ્રદેશ જેના માટે $\left| \frac{z - a}{z + \overline{a}} \right| = 1$ જ્યાં $\text{Re}(a) \neq 0$ હોય,તે છે

Similar Questions

સંકર સમતલ $\mathbb{C}$ માં,ગણ $\{z \in \mathbb{C} : \arg \left(\frac{z-1}{z+1}\right) = \frac{\pi}{4}\}$ શું દર્શાવે છે?

જો $z, iz$ અને $z + iz$ એ એક ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ હોય જેનું ક્ષેત્રફળ $2$ એકમ છે,તો $|z|$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $A, B, C$ એ $3 + 4i, 5 - 2i, -1 + 16i$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે,તો $A, B, C$ એ

ગણ $\{z=a+ib: a, b \in \mathbb{Z}, z \in \mathbb{C}, |z-1| \leq 1, |z-5| \leq |z-5i|\}$ ના ઘટકોના માનાંકના વર્ગનો સરવાળો ........ છે.

$A(z)$,$B(iz)$,અને $C(z+iz)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module