एक प्रिज्म का अपवर्तक कोण A है और प्रिज्म के | vedclass

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Question

(D) प्रिज्म के अपवर्तनांक $\mu$ का सूत्र,अपवर्तक कोण $A$ और न्यूनतम विचलन कोण $\delta_m$ के पदों में इस प्रकार है: $\mu = \frac{\sin \left( \frac{A +

Vedclass · Accepted Answer

$180^\circ - 2A$

Vedclass · Answer

(D) प्रिज्म के अपवर्तनांक $\mu$ का सूत्र,अपवर्तक कोण $A$ और न्यूनतम विचलन कोण $\delta_m$ के पदों में इस प्रकार है: $\mu = \frac{\sin \left( \frac{A + \delta_m}{2} ight)}{\sin \left( \frac{A}{2} ight)}$ दिया गया है $\mu = \cot \frac{A}{2}$,इसे सूत्र में रखने पर: $\cot \frac{A}{2} = \frac{\sin \left( \frac{A + \delta_m}{2} ight)}{\sin \left( \frac{A}{2} ight)}$ चूंकि $\cot 	heta = \frac{\cos 	heta}{\sin 	heta}$,इसलिए: $\frac{\cos \frac{A}{2}}{\sin \frac{A}{2}} = \frac{\sin \left( \frac{A + \delta_m}{2} ight)}{\sin \frac{A}{2}}$ $\cos \frac{A}{2} = \sin \left( \frac{A + \delta_m}{2} ight)$ त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\cos 	heta = \sin(90^\circ - 	heta)$ का उपयोग करने पर: $\sin \left( 90^\circ - \frac{A}{2} ight) = \sin \left( \frac{A + \delta_m}{2} ight)$ कोणों की तुलना करने पर: $90^\circ - \frac{A}{2} = \frac{A + \delta_m}{2}$ $180^\circ - A = A + \delta_m$ $\delta_m = 180^\circ - 2A$

एक प्रिज्म का अपवर्तक कोण $A$ है और प्रिज्म के पदार्थ का अपवर्तनांक $\cot \frac{A}{2}$ है। न्यूनतम विचलन कोण है

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