127^{circ}text{C} तापमान पर एक कृष्णिका (blac | vedclass

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Question

(D) स्टीफन-बोल्ट्ज़मैन नियम के अनुसार,ऊर्जा उत्सर्जन की दर $P = A \sigma T^4$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $A$ क्षेत्रफल है,$\sigma$ स्टीफन-बोल्ट्ज़मैन नियत

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$\frac{81}{64}E$

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(D) स्टीफन-बोल्ट्ज़मैन नियम के अनुसार,ऊर्जा उत्सर्जन की दर $P = A \sigma T^4$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $A$ क्षेत्रफल है,$\sigma$ स्टीफन-बोल्ट्ज़मैन नियतांक है,और $T$ केल्विन में परम तापमान है।प्रारंभिक स्थिति: $A_1 = 8 	ext{ cm} 	imes 4 	ext{ cm} = 32 	ext{ cm}^2$,$T_1 = 127 + 273 = 400 	ext{ K}$। दर $P_1 = E$।अंतिम स्थिति: लंबाई और चौड़ाई आधी कर दी जाती है,इसलिए $A_2 = (8/2) 	ext{ cm} 	imes (4/2) 	ext{ cm} = 4 	ext{ cm} 	imes 2 	ext{ cm} = 8 	ext{ cm}^2$। ध्यान दें कि $A_2 = A_1 / 4$। $T_2 = 327 + 273 = 600 	ext{ K}$।अनुपात का उपयोग करते हुए: $\frac{P_2}{P_1} = \frac{A_2}{A_1} 	imes \left( \frac{T_2}{T_1} ight)^4$।$\frac{P_2}{E} = \frac{1}{4} 	imes \left( \frac{600}{400} ight)^4 = \frac{1}{4} 	imes \left( \frac{3}{2} ight)^4 = \frac{1}{4} 	imes \frac{81}{16} = \frac{81}{64}$।अतः,$P_2 = \frac{81}{64}E$।

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