એક વર્તુળાકાર તકતીની તેના સમતલમાં રહેલી સ્પર્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી વર્તુળાકાર તકતી માટે,તેના સમતલમાં રહેલી સ્પર્શક અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I_{	ext{disk}} = I_{	ext{cm}

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{5} : \sqrt{6}$

Vedclass · Answer

(C) $M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી વર્તુળાકાર તકતી માટે,તેના સમતલમાં રહેલી સ્પર્શક અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I_{	ext{disk}} = I_{	ext{cm}} + MR^2 = \frac{1}{4}MR^2 + MR^2 = \frac{5}{4}MR^2$ થાય છે.$I = MK^2$ હોવાથી,ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યા $K_{	ext{disk}} = \sqrt{\frac{5}{4}}R = \frac{\sqrt{5}}{2}R$ મળે.$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી વર્તુળાકાર રીંગ માટે,તેના સમતલમાં રહેલી સ્પર્શક અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I_{	ext{ring}} = I_{	ext{cm}} + MR^2 = \frac{1}{2}MR^2 + MR^2 = \frac{3}{2}MR^2$ થાય છે.$I = MK^2$ હોવાથી,ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યા $K_{	ext{ring}} = \sqrt{\frac{3}{2}}R = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}R$ મળે.ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યાઓનો ગુણોત્તર $\frac{K_{	ext{disk}}}{K_{	ext{ring}}} = \frac{\sqrt{5}/2}{\sqrt{3}/\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{5}}{2} 	imes \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2} 	imes \sqrt{3}} = \sqrt{\frac{5}{6}}$ થાય.

Similar Questions

કોઈ પદાર્થની જડત્વની ચાકમાત્રા (Moment of Inertia) નીચેનામાંથી કોના પર આધાર રાખતી નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module