E ऊर्जा वाले फोटॉन की तरंगदैर्ध्य और समान ऊर् | vedclass

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Question

(D) फोटॉन की ऊर्जा $E = \frac{hc}{\lambda_p}$ द्वारा दी जाती है।इसलिए,फोटॉन की तरंगदैर्ध्य $\lambda_p = \frac{hc}{E}$ है।इलेक्ट्रॉन के लिए,डी-ब्रोग्ली

Vedclass · Accepted Answer

$c \sqrt{\frac{2m}{E}}$

Vedclass · Answer

(D) फोटॉन की ऊर्जा $E = \frac{hc}{\lambda_p}$ द्वारा दी जाती है।इसलिए,फोटॉन की तरंगदैर्ध्य $\lambda_p = \frac{hc}{E}$ है।इलेक्ट्रॉन के लिए,डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda_e = \frac{h}{p}$ है,जहाँ $p$ संवेग है।चूंकि इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा $E = \frac{p^2}{2m}$ है,इसलिए $p = \sqrt{2mE}$ होगा।अतः,इलेक्ट्रॉन की तरंगदैर्ध्य $\lambda_e = \frac{h}{\sqrt{2mE}}$ है।अब,तरंगदैर्ध्य का अनुपात $\frac{\lambda_p}{\lambda_e} = \left( \frac{hc}{E} ight) 	imes \left( \frac{\sqrt{2mE}}{h} ight)$ है।इसे सरल करने पर,$\frac{\lambda_p}{\lambda_e} = c \sqrt{\frac{2mE}{E^2}} = c \sqrt{\frac{2m}{E}}$ प्राप्त होता है।

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