हाइड्रोजन परमाणु की ब्रैकेट और बामर श्रेणी की लघुतम तरंगदैर्ध्य का अनुपात है

हाइड्रोजन परमाणु की पाश्चन श्रेणी में उत्सर्जित सबसे लंबी और सबसे छोटी तरंगदैर्ध्य का अनुपात क्या है?

$v_{1}$ लाइमन श्रेणी की श्रेणी सीमा की आवृत्ति है,$v_{2}$ लाइमन श्रेणी की पहली रेखा की आवृत्ति है और $v_{3}$ बामर श्रेणी की श्रेणी सीमा की आवृत्ति है। तो:

हाइड्रोजन परमाणु के लिए ब्रैकेट श्रेणी की अधिकतम तरंगदैर्ध्य $\mathring A$ में ज्ञात कीजिए।

एक नमूने में हाइड्रोजन परमाणु में इलेक्ट्रॉन $n^{th}$ उत्तेजित अवस्था में है,तो इसके उत्सर्जन स्पेक्ट्रम में प्राप्त विभिन्न स्पेक्ट्रल रेखाओं की संख्या होगी:

हाइड्रोजन परमाणु के स्पेक्ट्रम के बारे में निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सही है/हैं?
$(A)$ बामर श्रेणी में सबसे लंबी तरंगदैर्घ्य और सबसे छोटी तरंगदैर्घ्य का अनुपात $9/5$ है।
$(B)$ बामर और पाश्चन श्रेणी की तरंगदैर्घ्य श्रेणियों के बीच अतिव्यापन (overlap) होता है।
$(C)$ लाइमन श्रेणी की तरंगदैर्घ्य $\lambda = \frac{\lambda_0}{1 - 1/m^2}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $\lambda_0$ लाइमन श्रेणी की सबसे छोटी तरंगदैर्घ्य है और $m$ एक पूर्णांक है।
$(D)$ लाइमन और बामर श्रेणी की तरंगदैर्घ्य श्रेणियाँ एक-दूसरे पर अतिव्यापित नहीं होती हैं।