हाइड्रोजन परमाणु के लिए ब्रैकेट श्रेणी की अधि | vedclass

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Question

(C) ब्रैकेट श्रेणी के लिए,संक्रमण $n_2$ से $n_1 = 4$ में होता है।अधिकतम तरंगदैर्ध्य (न्यूनतम ऊर्जा) के लिए,संक्रमण निकटतम ऊर्जा स्तर यानी $n_2 = 5$ से

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$40400$

Vedclass · Answer

(C) ब्रैकेट श्रेणी के लिए,संक्रमण $n_2$ से $n_1 = 4$ में होता है।अधिकतम तरंगदैर्ध्य (न्यूनतम ऊर्जा) के लिए,संक्रमण निकटतम ऊर्जा स्तर यानी $n_2 = 5$ से होना चाहिए।रिडबर्ग सूत्र का उपयोग करते हुए: $\frac{1}{\lambda} = R \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} ight)$.मान रखने पर: $\frac{1}{\lambda_{\max}} = R \left( \frac{1}{4^2} - \frac{1}{5^2} ight) = R \left( \frac{1}{16} - \frac{1}{25} ight) = R \left( \frac{25 - 16}{400} ight) = R \left( \frac{9}{400} ight)$.अतः,$\lambda_{\max} = \frac{400}{9R}$.यहाँ $R \approx 1.097 	imes 10^7 \ m^{-1}$ लेने पर,$\lambda_{\max} = \frac{400}{9 	imes 1.097 	imes 10^7} \approx 4.05 	imes 10^{-6} \ m = 40500 \ \mathring A$.दिए गए विकल्पों के अनुसार निकटतम मान $40400 \ \mathring A$ है।

हाइड्रोजन परमाणु के लिए ब्रैकेट श्रेणी की अधिकतम तरंगदैर्ध्य $\mathring A$ में ज्ञात कीजिए।

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