$0 \leq x \leq \frac{2\pi}{3}$ के लिए फलन $f(x) = 1 + 2 \sin x + 3 \cos^2 x$ द्वारा प्राप्त अधिकतम और न्यूनतम मानों का अनुपात है

फलन $f(x) = |\sin x + \cos x + \tan x + \cot x + \sec x + \csc x|$ का न्यूनतम मान क्या है?

मान लीजिए $a$,$(3 \cos \theta - 4 \sin \theta)$ का अधिकतम मान है और $\theta \neq \frac{n \pi}{2}$ है। यदि $\alpha = a \sin^2 \theta \cos^3 \theta$ और $\beta = a \sin^3 \theta \cos^2 \theta$ है,तो $\sqrt{\frac{(\alpha^2 + \beta^2)^5}{(\alpha \beta)^4}} = $

मान लीजिए $x, y, z$ वास्तविक संख्याएँ हैं जैसे कि $x \geq y \geq z \geq \frac{\pi}{12}$। यदि $x+y+z = \frac{\pi}{2}$ है,तो $\cos x \cdot \sin y \cdot \cos z$ का न्यूनतम मान क्या है?

यदि $y = 3 \sin x + 4 \cos x$ है,तो $y$ का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए।

जब फलन $f(x) = 2(\cos 3x + \cos \sqrt{3} x)$ अपना अधिकतम मान प्राप्त करता है,तो $x$ के मानों की संख्या क्या है?