જ્યારે બહિર્ગોળ લેન્સને હવામાં રાખવામાં આવે અને જ્યારે તેને પ્રવાહીમાં ડૂબાડવામાં આવે ત્યારે તેની કેન્દ્રલંબાઈનો ગુણોત્તર $1: 2$ છે. જો લેન્સના દ્રવ્યનો વક્રીભવનાંક $1.5$ હોય,તો પ્રવાહીનો વક્રીભવનાંક કેટલો હશે?

$1 \, mm^2$ માપના ચોરસમાં વિભાજિત એક કાર્ડ શીટને આંખની નજીક રાખેલા મેગ્નિફાઇંગ ગ્લાસ ($10 \, cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો બહિર્ગોળ લેન્સ) દ્વારા $9 \, cm$ ના અંતરે જોવામાં આવે છે. લેન્સ દ્વારા ઉત્પન્ન થતું મોટવણી (magnification) કેટલું છે?

$f$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા અને $d$ વ્યાસ ધરાવતા એક પાતળા લેન્સ દ્વારા $I$ તીવ્રતાવાળી પ્રતિબિંબ રચાય છે. હવે, લેન્સના એપર્ચરનો મધ્ય ભાગ $(d/2)$ વ્યાસ સુધી અપારદર્શક કાગળ વડે ઢાંકી દેવામાં આવે છે. તો લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ અને પ્રતિબિંબની તીવ્રતામાં શું ફેરફાર થશે?

કાચના બનેલા દ્વિ-બહિર્ગોળ લેન્સની બંને વક્રતા ત્રિજ્યાઓનું મૂલ્ય $20 \,cm$ છે. લેન્સની અક્ષને સમાંતર આપાત થતા પ્રકાશના કિરણો સામાન્ય ધ્રુવ $P$ થી $L$ અંતરે એક બિંદુએ કેન્દ્રિત થશે. $L$ નું મૂલ્ય શોધો. [કાચનો વક્રીભવનાંક $= 1.5$]

ઘણા પ્રાયોગિક સેટ-અપમાં,સ્ત્રોત અને પડદો $D$ જેટલા અંતરે નિશ્ચિત હોય છે અને લેન્સ હલનચલન કરી શકે છે. દર્શાવો કે લેન્સ માટે એવી બે સ્થિતિઓ છે જેના માટે પડદા પર પ્રતિબિંબ રચાય છે. આ બે બિંદુઓ વચ્ચેનું અંતર અને આ બે બિંદુઓ માટે પ્રતિબિંબના કદનો ગુણોત્તર શોધો.

એક પાતળો સમાન બહિર્ગોળ લેન્સ $1.5$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા કાચનો બનેલો છે અને તેની કેન્દ્રલંબાઈ $0.2 \ m$ છે. જો તેને પ્રવાહીમાં ડુબાડતા તે $0.5 \ m$ કેન્દ્રલંબાઈના અંતર્ગોળ લેન્સ તરીકે વર્તે,તો પ્રવાહીનો વક્રીભવનાંક કેટલો હશે?