હાઇડ્રોજનની બે ક્રમિક કક્ષાઓમાં ઇલેક્ટ્રોનના કેન્દ્રગામી પ્રવેગનો ગુણોત્તર $81: 16$ છે. આ બે અવસ્થાઓ વચ્ચેના સંક્રમણને કારણે,ઇલેક્ટ્રોનનું કોણીય વેગમાન કેટલું બદલાય છે? ($h$ - પ્લાન્કનો અચળાંક)

વિધાન : બોહરે એવી ધારણા કરવી પડી હતી કે ન્યુક્લિયસની આસપાસ સ્થિર કક્ષામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોન વિકિરણ ઉત્સર્જિત કરતા નથી.
કારણ : ક્લાસિકલ ફિઝિક્સ મુજબ તમામ ગતિશીલ ઇલેક્ટ્રોન વિકિરણ ઉત્સર્જિત કરે છે.

પ્રોટોન અને ઇલેક્ટ્રોન વચ્ચેનું વિદ્યુત સ્થિતિમાન $V = V_0 \ln(r/r_0)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $r_0$ એક અચળાંક છે. બોહરના મોડેલને લાગુ પડતું માનીને,$r_n$ નો $n$ સાથેનો સંબંધ શોધો,જ્યાં $n$ એ મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક છે.

એક કાલ્પનિક એક-ઇલેક્ટ્રોન પરમાણુ માટે,$n = p$ થી $n = 1$ માં સંક્રમણ માટે વર્ણપટ રેખાઓની તરંગલંબાઇ ($\mathring{A}$ માં) $\lambda = \frac{1500p^2}{p^2 - 1}$ (જ્યાં $p > 1$) દ્વારા આપવામાં આવે છે. આ તત્વનું આયનીકરણ પોટેન્શિયલ .....$V$ હોવું જોઈએ ($hc = 12420\ eV\cdot\mathring{A}$ લો).

પ્રોટોન અને ઇલેક્ટ્રોન વચ્ચેની સ્થિતિ ઊર્જા $U = \frac{K e^2}{3 R^3}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તો,બોહરની કક્ષાની ત્રિજ્યા નીચેનામાંથી કઈ હોઈ શકે?

બોહર મોડેલમાં હાઇડ્રોજન પરમાણુની $n^{th}$ કક્ષામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનનો વિચાર કરો. કક્ષાનો પરિઘ તે ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda$ ના સંદર્ભમાં કેવી રીતે દર્શાવી શકાય?