एक गोले की घूर्णन और स्थानांतरण गतिज ऊर्जाओं | vedclass

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Question

(C) घूर्णन गतिज ऊर्जा $K E_{R} = \frac{1}{2} I \omega^{2}$ द्वारा दी जाती है।चूंकि गोला बिना फिसले लुढ़क रहा है,$\omega = \frac{v}{R}$ है।इसे प्रतिस्थ

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(C) घूर्णन गतिज ऊर्जा $K E_{R} = \frac{1}{2} I \omega^{2}$ द्वारा दी जाती है।चूंकि गोला बिना फिसले लुढ़क रहा है,$\omega = \frac{v}{R}$ है।इसे प्रतिस्थापित करने पर,$K E_{R} = \frac{1}{2} I \left(\frac{v}{R}\right)^{2}$ प्राप्त होता है।एक ठोस गोले का उसके केंद्र के परितः जड़त्व आघूर्ण $I = \frac{2}{5} m R^{2}$ होता है।समीकरण में $I$ का मान रखने पर: $K E_{R} = \frac{1}{2} \left(\frac{2}{5} m R^{2}\right) \frac{v^{2}}{R^{2}} = \frac{1}{5} m v^{2}$।स्थानांतरण गतिज ऊर्जा $K E_{T} = \frac{1}{2} m v^{2}$ है।अतः अनुपात $\frac{K E_{R}}{K E_{T}} = \frac{\frac{1}{5} m v^{2}}{\frac{1}{2} m v^{2}} = \frac{2}{5}$ है।

एक गोले की घूर्णन और स्थानांतरण गतिज ऊर्जाओं का अनुपात क्या है?

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