સમાન ત્રિજ્યા અને દળ ધરાવતી રીંગ અને ડિસ્ક (બ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કોઈપણ પદાર્થની જડત્વની ચાકમાત્રા $I = Mk^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $k$ એ ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યા છે.$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી રીંગ માટે તેના

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{\sqrt{3}}$

Vedclass · Answer

(A) કોઈપણ પદાર્થની જડત્વની ચાકમાત્રા $I = Mk^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $k$ એ ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યા છે.$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી રીંગ માટે તેના સમતલને લંબ સ્પર્શક અક્ષને અનુલક્ષીને,સમાંતર અક્ષના પ્રમેય મુજબ: $I_{	ext{ring}} = I_{	ext{cm}} + MR^2 = MR^2 + MR^2 = 2MR^2$.તેથી,$Mk_{	ext{ring}}^2 = 2MR^2 \implies k_{	ext{ring}} = \sqrt{2}R$.$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી ડિસ્ક માટે તેના સમતલને લંબ સ્પર્શક અક્ષને અનુલક્ષીને,સમાંતર અક્ષના પ્રમેય મુજબ: $I_{	ext{disc}} = I_{	ext{cm}} + MR^2 = \frac{1}{2}MR^2 + MR^2 = \frac{3}{2}MR^2$.તેથી,$Mk_{	ext{disc}}^2 = \frac{3}{2}MR^2 \implies k_{	ext{disc}} = \sqrt{\frac{3}{2}}R$.ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર $\frac{k_{	ext{ring}}}{k_{	ext{disc}}} = \frac{\sqrt{2}R}{\sqrt{3/2}R} = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}/\sqrt{2}} = \frac{2}{\sqrt{3}}$ થાય.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module