दो दोलन करने वाले पेंडुलम की आवृत्तियों का अनुपात $3: 2$ है। उनकी लंबाई का अनुपात क्या होगा?

एक सरल लोलक $T$ आवर्तकाल के साथ सरल आवर्त गति कर रहा है। यदि लोलक की लंबाई में $21\%$ की वृद्धि की जाती है,तो बढ़ी हुई लंबाई वाले लोलक के आवर्तकाल में प्रतिशत वृद्धि ..... $\%$ है।

यदि एक सरल लोलक का गोलक $10 \, cm$ की ऊर्ध्वाधर ऊँचाई तक उठ सकता है,तो अपनी माध्य स्थिति पर उसका वेग क्या होगा ......... $m/s$? ($g = 9.8 \, m/s^2$ लें)

दो लोलकों की आवृत्तियों का अनुपात $2 : 3$ है,तो उनकी लंबाइयों का अनुपात क्या होगा?

$200 \ cm$ लंबाई वाले एक सरल लोलक के गोलक को क्षैतिज स्थिति से छोड़ा जाता है। यदि वायु प्रतिरोध के कारण इसकी प्रारंभिक ऊर्जा का $10 \%$ नष्ट हो जाता है,तो माध्य स्थिति पर गोलक की चाल क्या होगी ($m \ s^{-1}$ में)? (गुरुत्वीय त्वरण $= 10 \ m \ s^{-2}$)

''छोटे विस्थापन के लिए माध्य स्थिति से सरल लोलक की गति एक सरल आवर्त गति है'' - इस कथन की व्याख्या कीजिए।